-
לאונרד אוילר
כל מה שרצית לדעת על לאונרד אוילר:לאונרד אוֹילֶר (בגרמנית: Leonhard Euler; 15 באפריל 1707 – 18 בספטמבר 1783) היה מתמטיקאי ופיזיקאי שווייצרי דגול, שבילה את רוב חייו ברוסיה ובגרמניה. אוילר תרם תרומה מכרעת לתחומים רבים ומגוונים במתמטיקה. הוא גם הגה רבים מהמינוחים ומסימני המתמטיקה המודרניים. כמו כן, הוא ידוע בזכות עבודותיו במכניקה, באופטיקה ובאסטרונומיה. אוילר…
-
משוואת קושי-אוילר
כל מה שרצית לדעת על משוואת קושי-אוילר:משוואת קושי-אוילר (לעיתים נקראת גם משוואת אוילר) היא משוואה דיפרנציאלית רגילה, אשר לה דרך פתרון ייחודית שקשורה לפתרון משוואות דיפרנציאליות ליניאריות עם מקדמים קבועים. קרויה על שמותיהם של המתמטיקאים אוגוסטן לואי קושי ולאונרד אוילר. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות למשוואת קושי-אוילר:•משוואות דיפרנציאליות•לאונרד אוילר
-
שיטת אוילר
כל מה שרצית לדעת על שיטת אוילר:במתמטיקה ומדעי המחשב, שיטת אוילר היא פרוצדורה נומרית לפתרון משוואות דיפרנציאליות עם ערך התחלתי מסוים. זוהי השיטה הישירה והבסיסית ביותר לאינטגרציה נומרית של משוואות דיפרנציאליות ושיטת רונגה-קוטה הפשוטה ביותר. שיטת אוילר נקראת על שם לאונרד אוילר, שתיאר שיטה זו בספרו "Institutionum calculi".שיטת אוילר היא שיטה מסדר ראשון, כלומר השגיאה…
-
זהות אוילר
כל מה שרצית לדעת על זהות אוילר:באנליזה מתמטית, זהות אוילר, הקרויה על שמו של המתמטיקאי השווייצרי הידוע לאונרד אוילר, היא השוויון הבא: e i π + 1 = 0 {\displaystyle e^{i\pi }+1=0\,\!} כל איברי הזהות הם מספרים קבועים:e הוא בסיס הלוגריתם הטבעי.π הוא היחס בין היקף המעגל לקוטרו.i הוא היחידה המדומה, מקיים: i 2 =…
-
מספרי אוילר
כל מה שרצית לדעת על מספרי אוילר:מספרי אוילר הם המקדמים בפיתוח לטור טיילור של פונקציית סקאנט היפרבולי (אחד חלקי הקוסינוס ההיפרבולי):ניתן לחשב את המקדמים על ידי נוסחת הנסיגה: ,ובקירוב: .סקאנט: מכיוון שהקוסינוס ההיפרבולי הוא פונקציה זוגית, המקדמים האי-זוגיים הם אפס. עשרת המקדמים הזוגיים הראשונים מופיעים להלן:E0 = 1E2 = −1E4 = 5E6 = −61E8 =…
-
משפט אוילר (גאומטריה)
כל מה שרצית לדעת על משפט אוילר (גאומטריה):משפט אוילר בגאומטריה, הקרוי של שמו של המתמטיקאי לאונרד אוילר, קובע כי המרחק בין מרכז המעגל החוסם ומרכז המעגל החסום של משולש מקיים: , כאשר הוא רדיוס המעגל החוסם ו- הוא רדיוס המעגל החסום.מנוסחה זו נובע כי: . נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות למשפט אוילר (גאומטריה):•משפטים בגאומטריה•משולש•הוכחות•לאונרד אוילר
-
משפט החלוקה של אוילר
כל מה שרצית לדעת על משפט החלוקה של אוילר:משפט החלוקה של אוילר הוא משפט הקובע שמספר החלוקות של מספר לחלקים שונים זה מזה שווה למספר החלוקות של המספר לחלקים אי-זוגיים (לא בהכרח שונים).את המשפט הוכיח לאונרד אוילר ב-1748 באמצעות פונקציות יוצרות, שיטה חדשנית בזמנו. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות למשפט החלוקה של אוילר:•משפטים בקומבינטוריקה•משפטים בתורת…
-
משפט גולדבך-אוילר
כל מה שרצית לדעת על משפט גולדבך-אוילר:משפט גולדבך-אוילר הוא משפט הקובע כי הסכום האינסופי של כל המספרים מהצורה כאשר s הוא חזקה מושלמת, שווה 1. המשפט פורסם על ידי לאונרד אוילר במאמר "Variae observationes circa series infinitas" משנת 1737. אוילר מייחס את גילוי המשפט לכריסטיאן גולדבך, שכתב על התוצאה במכתב לאוילר. המכתב מעולם לא נמצא.…
-
משפט אוילר
כל מה שרצית לדעת על משפט אוילר:משפט אוילר הוא הכללה של המשפט הקטן של פרמה ממספרים ראשוניים למספרים טבעיים כלשהם. המשפט קרוי על שמו של לאונרד אוילר, שהוכיח אותו בשנת 1736.משפט אוילר הוא משפט בסיסי בתורת המספרים, ונעשה בו שימוש רב. אחד היישומים הנודעים של המשפט הוא בשיטת ההצפנה הנפוצה הקרויה RSA. נלקח מויקיפדיה הגדרות…
-
נוסחת אוילר
כל מה שרצית לדעת על נוסחת אוילר:ראו גם:משוואת אוילרמשפט אוילר (פירושונים)קטגוריה: לאונרד אוילרזהו נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות לנוסחת אוילר:•פירושונים